En fait, les proportions des feuilles de papier ne doivent rien au hasard. Prenez une feuille A4 (21 x 29,7 cm), pliez-la en deux dans le sens de la longueur et coupez-la. Vous obtenez une feuille de 14,8 x 21 cm (dimensions du format A5). Les proportions entre la longueur et la largeur des deux feuilles restent identiques : 29,7/21 = 21/14,8, soit environ 1,41. Chaque fois que l’on recoupe la feuille en deux, on obtient un rectangle aux mêmes proportions. Une propriété géométrique pratique pour économiser du papier : à partir du format A0, de 84,1 x 118,9 cm et d’une surface d’un mètre carré, on peut réaliser sans perte des feuilles au format A1 (59,4 x 84,1 cm), A2 (42 x 59,4 cm), A3 (29,7 x 42 cm), A4 (21 x 29,7 cm), etc.Mais d’où vient ce rapport de 1,41 ? Un peu de mathématiques s’impose. Si l’on note L la longueur et l la largeur de la feuille initiale, la moitié de feuille est de dimensions l x L/2. La conservation des proportions s’exprime ainsi : L/l = l/(L/2), soit L2 = 2l2. Ce qui donne le rapport L/l = ?2 ! Soit, environ, 1,41.Au cours de l’histoire, un tel rapport a été appliqué de manière plus ou moins empirique aux feuilles de papier. C’est à l’ingénieur berlinois Walter Porstmann que l’on doit son application moderne, et l’adoption en 1922 de la norme DIN 476 (DIN pour Deutsches Institut für Normung) qui définit nos formats A0 à A10 actuels. Grâce à lui, les imprimantes du monde entier acceptent des formats identiques
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