La logique floue est une méthode mathématique permettant de prendre des décisions nettes à partir de données imprécises. Par exemple, comment analyser l’affirmation ” Il fait beau ” ? Plutôt que de décréter qu’il fait beau ou qu’il ne fait pas beau, la logique floue considérera qu’il fait beau à 70 %.Contrairement à la logique booléenne, qui fonctionne en tout ou rien, elle nuance l’affirmation. Le concept de la logique floue fut inventé, en 1965, par un professeur d’électronique de l’université de Berkeley qui travaillait sur le problème de la compréhension du langage humain par les ordinateurs. Adaptée au traitement des situations ambiguës, cette logique est utilisée par la plupart des systèmes experts, par exemple les programmes de jeu d’échecs sur ordinateur, ou nombre d’interfaces de logiciels.
Définir un degré d’appartenance
La logique floue est construite sur le concept des ensembles mathématiques flous. Habituellement, on considère qu’un élément appartient ou non à un ensemble. En utilisant des ensembles flous, la logique floue permet de définir, par exemple, ” l’ensemble des meilleurs écrivains du monde “. Plutôt que d’inclure ou d’exclure de façon abrupte les éléments de cet ensemble, l’algorithme lui affecte un degré d’appartenance. Tel écrivain sera donc, par exemple, un des meilleurs écrivains du monde à 75 %.Ces règles d’appartenance sont une extension de la logique booléenne. Mais, ici, les variables d’entrée peuvent prendre n’importe quelle valeur comprise entre ” complètement faux “, correspondant au ” 0 ” du code binaire et ” complètement vrai ” correspondant au ” 1 “. Ces valeurs intermédiaires sont des ” vérités partielles “.On le voit, la ressemblance avec le fonctionnement de notre cerveau est telle que ces valeurs peuvent représenter des affirmations subjectives. Par exemple, le concept ” grand ” peut tout à fait être manipulé par la logique floue. La valeur d’entrée (la taille) est transformée en courbe : en dessous de 1,6 m la personne n’est pas grande ; au-dessus de 1,95 m, elle est vraiment grande. Entre ces deux extrêmes, elle aura un indice : 0,56, par exemple, pour une taille juste au-dessus de la moyenne dans le groupe ” grand “. On appelle cette opération la ” fuzzyfication ” des données.Une fois ” fuzzyfiées “, les valeurs d’entrée sont traitées pour déterminer la valeur de sortie. Les différentes valeurs d’entrée agissent sur la valeur de sortie selon un principe simple : plus les variables d’entrée sont vraies, plus la sortie doit prendre la valeur préconisée. On utilise ici aussi une extension de la logique booléenne. Les portes logiques traditionnelles sont de type ” et ” et ” ou “. Toute l’informatique traditionnelle est fondée sur l’emploi de ce type de fonction. En logique floue, on utilise la même méthode, mais sous une forme géométrique. Plusieurs dizaines de méthodes différentes sont utilisées pour calculer la valeur de sortie. Elles fonctionnent toutes selon le même principe : on calcule une sorte de moyenne des valeurs d’entrée. La méthode la plus employée calcule le centre de gravité des courbes des valeurs d’entrée.Cette technique est utilisée dans les menus de Word 2000 de Microsoft. Les différentes commandes apparaissent ou disparaissent selon qu’elles sont plus ou moins souvent employées par l’utilisateur. Ce système de logique floue, simple, comptabilise le taux d’utilisation de chacune des commandes et calcule la probabilité qu’un utilisateur ait besoin d’une commande précise.La logique floue trouve de nombreuses applications, notamment dans les interfaces homme-machine, mais aussi dans les systèmes de régulation manipulant des données très variables ou imprécises. Le métro de la ville japonaise de Sendai est gouverné par un système à logique floue. La facilité de développement de ces systèmes et leur adaptation à l’interfaçage homme-machine en ont fait les stars de l’électronique grand public. Mais leur intégration dans l’industrie est grevée par un détail qui fâche : on ne sait pas prédire le temps de réglage d’un tel système, et aucun modèle mathématique ne permet de calculer sa stabilité. Et pourtant, ça marche…
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